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数学和技术合作:探索蚂蚁的觅食路线.pdf

字号+ 作者:365bet投注盘口 来源:365bet最新网址 2019-10-09 11:45

数学和技术合作:探索蚂蚁的觅食路线.pdf

第十二届数学于2012年12月27日讲授
在数学和技术手中合作。
对一对蚂蚁喂食路径问题的调查
200135,上海Epira初中
问题:当底座的半径为r且高度为h时,已知= 2 = 1。路线“路线1”的长度是/ 7 / r0 + 4。
圆柱形点B是在两个“通道2”的相对侧上的矩形圆柱轴的横截面。因为/ /丌丌0 + 44,那么“路径”。
顶点,如图4所示。如果底部有一只蚂蚁,顶部的直径将缩短1英寸。
有很多食物。Ali如何描述圆柱体表面的一般情况(2)。
这条路很快就能获得最快的食物?
比较两条路径的长度。let,//(7r)+ h2 = ^ +
第二,得到h
:≒1.46。
因此,在h146的情况下,路径“路径1,短; h 1

RR
1.46小时的道路“2号公路”较短;当= 1.46时,2条道路
道路长度相同。
图1搜索3:你有一条较短的路径吗?
从侧面上下圆圈时
查询1:(1)如果h = 1,r = 1,那是什么样的道路
在点D处,沿着顶部直线到点B
什么是最短路?
记住路线“路线3”,图3)海/ COD = X(弧)
如果沿C总线延伸气缸(到目前为止已发现蚂蚁),道路长度将为:
路径长度为AB =π/ .AD + DB =,/ 9 /,具有毕达哥拉斯定理所知的形状。
+(R)+ 2 r cos(0≤
(2)先前的结论是蚂蚁采取的最短路径吗?
X≤7r)。
实际上,它“跟随圆柱体的侧面”f
沿公共汽车的最短路线是“1号公路”。
垂直爬上上,下C点并沿直径B上升
B“(可以注册为”路线2“。见图2)
长度为+ jE。= + 2r = 1 + 2 x 1 = 3
3 / J7r0 + 1,因此“路线2”将更短。
(1)在h = 1且r = 1的情况下,fl(X):,// 0 + 1 +。
2COS(0≤X≤7r)
?Fi(x)的最小值和最小值在哪里?
使用高中数学知识无法解决,建议你借用
图2中的图形计算器如下所示创建函数fi(X)的图像。


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